根据以下素材，探索完成任务．
| 如何给桥护栏挂小彩灯 | ||
| 素材1 | 图1是桥的护栏实物图，护栏长200米，高1.6米，图2是桥护栏示意图，为了使彩灯挂起来整齐美观，设计小组首先制作了外缘呈抛物线型模板，然后用该模板在图纸上绘制抛物线图 案，彩灯沿抛物线摆放． |
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| 素材2 | 方案一：护栏中间正好可以摆5具模板，绘制5条抛物线图案连成一条波浪线，每条抛物线的顶点落在护栏的上下边． 方案二：将模板一部分放入护栏，绘制若干条抛物线图案，靠上下两边连成两条波浪线，每条抛物线的高度都相等，相对两条抛物线的顶点之间的距离h为0.7米． 方案三：将方案一和方案二中的抛物线图案各若干条，沿护栏下边摆放，大的图案摆在中间，小的图案摆两边，连成一条波浪线，且整个小彩灯图案呈轴对称图形，每条抛物线图案保持完整，两边能摆尽摆，可以有空余． |
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| 任务 | 问题解决 | |
| 一 | 确定抛物线形状 | 求出模板抛物线的函数解析式； |
| 二 | 确定方案二中一条抛物线图案的宽度和摆放方案 | 求出其中一条抛物线图案的宽度CD，每边这样的图案最多可以摆放几个？ |
| 三 | 设计方案三摆放方案 | 确定大小抛物线图案各需多少个，并给出摆放方案． |
【答案】任务一：抛物线解析式为y=x2；
任务二：这样的抛物线图案每边最多可以摆放6个；
任务三：方案1：较大的抛物线段1条，较小的抛物线4条；方案2：较大的抛物线段2条，较小的抛物线4条；方案3：较大的抛物线段3条，较小的抛物线2条．
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任务二：这样的抛物线图案每边最多可以摆放6个；
任务三：方案1：较大的抛物线段1条，较小的抛物线4条；方案2：较大的抛物线段2条，较小的抛物线4条；方案3：较大的抛物线段3条，较小的抛物线2条．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：661引用：1难度：0.3
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1．2022年2月8日北京冬奥会中自由滑雪空中技巧项目备受大家关注，中国优秀运动员沿跳台斜坡AB加速加速至B处腾空而起，沿抛物线BEF运动，在空中完成翻滚动作，着陆在跳台的背面着陆坡DC．建立如图所示的平面直角坐标系，BD∥x轴，C在x轴上，B在y轴上，已知跳台的背面DC近似是抛物线y=a（x-7）2（1≤x≤7）的一部分，D点的坐标为（1，6），抛物线BEF的表达式为y=b（x-2）2+k.
（1）当k=10时，求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，运动员在离x轴3.75m处完成动作并调整好身姿，求此时他距DC的竖直距离（竖直距离指的是运动员所在位置的点向x轴的垂线与DC的交点之间线段的长）；
（3）若运动员着落点与B之间的水平距离需要在不大于7m的位置（即着落点的横坐标x满足x≤7且b＜0，），求b的取值范围．发布：2024/12/23 13:30:1组卷：356引用：4难度：0.4 -
2．如图1，某公园在入园处搭建了一道“气球拱门”，拱门两端落在地面上．若将拱门看作抛物线的一部分，建立如图2所示的平面直角坐标系．拱门上的点距地面的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=a（x-h）2+k（a＜0）．
（1）拱门上的点的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：
根据上述数据，直接写出“门高”（拱门的最高点到地面的距离），并求出拱门上的点满足的函数关系y=a（x-h）2+k（a＜0）．水平距离x/m 2 3 6 8 10 12 竖直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
（2）一段时间后，公园重新维修拱门．新拱门上的点距地面的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=-0.288（x-5）2+7.2，若记“原拱门”的跨度（跨度为拱门底部两个端点间的距离）为d1，“新拱门”的跨度为d2，则d1d2（填“＞”“=”或“＜”）．
发布：2024/12/23 11:30:2组卷：581引用：6难度：0.5 -
3．如图，已知梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，∠B=60°，AD=3，AB=，DC=53，P是BC边上一点（P与B不重合），过点P作PQ⊥BC交AB于Q，设PB=x,四边形AQPD的面积为y.43
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x为何值时，y有最大值或最小值？其值等于多少？发布：2025/1/21 8:0:1组卷：31引用：1难度：0.5
