如图所示，在直角坐标系第一象限中有一匀强电场，该电场区域的曲线边界OM的方程为y=kx2，场强为E，已知坐标系中A点坐标为（xA，0），B点坐标为（0，kxA2），在0＜x＜xA，y＞kxA2的范围内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=kmE2q，在x轴上OA范围内，均匀分布有大量的正电荷，每个电荷质量为m,带电荷量为q,在电场力作用下由静止开始向上运动。不计电荷的重力和电荷间的相互作用力，k为已知量。求：
（1）从某一点（x,0）出发的电荷射出电场区后获得的速度；
（2）若要求每个电荷都能在0＜x＜xA，y＞kxA2的范围内经过磁场区域进行偏转并射出第一象限，求该磁场区域的最小面积。
（3）若在△BMN区域内存在垂直纸面向里的磁场，且∠BNM=60°，则从BN间射出的电荷中，从x轴出发到射出第一象限的最短时间t为多少？
km
E
2
q
【答案】（1）从某一点（x，0）出发的电荷射出电场区后获得的速度为x；
（2）若要求每个电荷都能在0＜x＜xA，y＞kxA2的范围内经过磁场区域进行偏转并射出第一象限，该磁场区域的最小面积为；
（3）若在△BMN区域内存在垂直纸面向里的磁场，且∠BNM=60°，则从BN间射出的电荷中，从x轴出发到射出第一象限的最短时间t为。
2
q
E
k
m
（2）若要求每个电荷都能在0＜x＜xA，y＞kxA2的范围内经过磁场区域进行偏转并射出第一象限，该磁场区域的最小面积为
（
4
π
-
3
3
）
x
2
A
6
（3）若在△BMN区域内存在垂直纸面向里的磁场，且∠BNM=60°，则从BN间射出的电荷中，从x轴出发到射出第一象限的最短时间t为
5
x
A
3
2
mk
q
E
+
π
3
2
m
q
E
k
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：83引用：1难度：0.3
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
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