定义1：对任意一个四位数
abcd
（其中1≤a、b、c、d≤9，且均为整数），若a+c=9，b+d=9，则称abcd为“天长地久数”．
定义2：如果x=y²（x,y为正整数），则称x是完全平方数．（1）判断：1234
不是
不是
（是/不是）“天长地久数”，2376
是
是
（是/不是）“天长地久数”；
（2）证明：任意一个“天长地久数”
abcd
都是99的倍数；
（3）若四位数
abcd
为“天长地久数”，记D（
abcd
）=
abcd
11
，若D（
abcd
）是完全平方数，求这种四位数
abcd
的个数．

【答案】不是；是

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：146引用：1难度：0.5

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