如图，在扇形MON中，ON=240，∠MON=2π3，∠MON的平分线交扇形弧于点P，点A是扇形弧PM上的一点（不包含端点），过A作OP的垂线交扇形弧于另一点B，分别过A，B作OP的平行线，交OM，ON于点D，C．
（1）若∠AOB=π3，求AD；
（2）求四边形ABCD的面积的最大值．
2
π
3
π
3
【考点】三角函数的最值．
【答案】（1）；
（2）．
80
3
（2）
19200
3
【解答】
【点评】
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sinxcosx+cos2x+a3
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