问题：能比较两个数20092010和20102009的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“＞”“=”或“＜”）．
①12＜＜21；
②23＜＜32；
③34＞＞43；
④45＞＞54；
⑤56＞＞65．
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n．
（3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20092010＞＞20102009．
【考点】规律型：数字的变化类；有理数大小比较．
【答案】＜；＜；＞；＞；＞；当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n；＞
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：19引用：1难度：0.5
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