已知双曲线Γ：x24-y212=1，F为左焦点，P为直线x=1上一动点，Q为线段PF与Γ的交点．定义：d（P）=|FP||FQ|．
（1）若点Q的纵坐标为15，求d（P）的值；
（2）设d（P）=λ，点P的纵坐标为t,试将t2表示成λ的函数并求其定义域；
（3）证明：存在常数m、n,使得md（P）=|PF|+n.
x
2
4
-
y
2
12
=
1
d
（
P
）
=
|
FP
|
|
FQ
|
15
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）5；（2）；
（3）证明见解析．
t
2
=
36
λ
2
-
120
λ
+
75
，
λ
∈
[
5
2
，
+
∞
）
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：397引用：2难度：0.2
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