在平面直角坐标系中，A1，A2两点的坐标分别为（-2，0），（2，0），直线A1M，A2M相交于点M且它们的斜率之积是-34，记动点M的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知动点P在（1）中曲线E上，两定点M（-1，32），N（1，-32）．
①求△PMN的面积的最大值；
②若直线MP与NP分别与直线x=3交于C，D两点，问：是否存在点P，使得△PMN与△PCD的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
-
3
4
M
（
-
1
，
3
2
）
N
（
1
，-
3
2
）
【考点】轨迹方程．
【答案】（1）（x≠±2）；
（2）①；
②存在点或使得△PMN与△PCD的面积相等．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）①
2
3
②存在点
P
（
5
3
，
33
6
）
P
（
5
3
，-
33
6
）
【解答】
【点评】
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