如图1,矩形ABCD中,AB=15,BC=20,将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转,得到矩形BEFG.

(1)当点E落在BD上时,则线段DE的长度等于 1010;
(2)如图2,当点E落在AC上时,求△BCE的面积;
(3)如图3,连接AE、CE、AG、CG,判断线段AE与CG的位置关系且说明理由,并求CE2+AG2的值;
(4)在旋转过程中,请直接写出S△BCE+S△ABG的最大值.
【考点】四边形综合题.
【答案】10
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 10:0:1组卷:350引用:3难度:0.2
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1.(1)如图1,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,对角线BD=8,求四边形ABCD的面积;
(2)如图2,园艺设计师想在正六边形草坪一角∠BOC内改建一个小型的儿童游乐场OMAN.其中OA平分∠BOC,OA=100米,∠BOC=120°,点M,N分别在射线OB和OC上,且∠MAN=90°,为了尽可能的少破坏草坪,要使游乐场OMAN面积最小,你认为园林规划局的想法能实现吗?若能,请求出游乐场OMAN面积的最小值;若不能,请说明理由.发布:2025/6/9 15:0:1组卷:243引用:2难度:0.2 -
2.如图,在Rt△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90°,正方形BDEF的边长为2,将正方形BDEF绕点B旋转一周,连接AE、BE、CD.
(1)请判断线段AE和CD的数量关系,并说明理由;
(2)当A、E、F三点在同一直线上时,求CD的长;
(3)设AE的中点为M,连接FM,试求线段FM长的取值范围.发布:2025/6/9 15:0:1组卷:209引用:1难度:0.1 -
3.[阅读理解]
“倍长中线”是初中数学一种重要的思想方法.如图1,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若延长AD至E,使DE=AD,连接CE,可根据SAB证明△ABD≌△ECD,则AB=EC.
[问题提出]
(1)如图2,平行四边形ABCD中,点E为CD边的中点,在BC边上找一点F,使得AF=AD+CF(要求:用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法).
(2)按照你(1)中的作图过程证明:AF=AD+CF.发布:2025/6/9 15:30:2组卷:265引用:3难度:0.1