已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合．
（1）求抛物线C和圆M的方程；
（2）设P（x0，y0）（y0≠±1）为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2）和点Q（x3，y3），R（x4，y4），且（y1+y2）（y3+y4）=-16．证明：点P在一条定曲线上．
【考点】抛物线的焦点与准线．
【答案】（1）y2=4x；（x-1）2+y2=1
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：89引用：2难度：0.4
