某医药研究所研发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药1小时后血液中含药量达到峰值8μg,7小时后血液中含药量为1μg,服药后每毫升血液中的含药量C（μg）与服药后的时间t（h）之间，近似满足如图所示的连续曲线，其中曲线段OA是函数C（t）=4loga（t+1）的图象，曲线段AB是函数C（t）=C0•e-kt（t≥1，k为吸收常数，C0为常数，e为自然对数的底）的图象．
（1）写出服药后每毫升血液中含药量C关于时间t的函数关系式；
（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2（μg）时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上8点，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？
（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过3h,该病人每毫升血液中含药量为多少μg？（精确到0.1μg）
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）
；
（2）第二次服药最迟是当天下午13：00服药；
（3）4.7μg．
C
（
t
）
=
4 log 2 （ t + 1 ） ， （ 0 ≤ t ＜ 1 ） |
8 2 × （ 2 2 ） t ， （ t ≥ 1 ） |
（2）第二次服药最迟是当天下午13：00服药；
（3）4.7μg．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：36引用：3难度：0.5
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