如图（i）所示，真空中两正点电荷A、B固定在x轴上，其中A位于坐标原点。一质量为m、电量为q（电量远小于A、B）的带正电小球a仅在电场力作用下，以大小为v0的初速度从x=x1处沿x轴正方向运动。取无穷远处势能为零，a在A、B间由于受A、B的电场力作用而具有的电势能Ep随位置x变化关系如图（ii）所示，图中E1、E2均为已知，且a在x=x2处受到的电场力为零。
（1）求A、B两电荷电场在x=x1与x=x2两点间的电势差U12；
（2）比较A、B两电荷电量QA、QB的大小关系；
（3）求a在A、B间运动过程中最大速度vm的大小；
（4）如图（iii）所示，若一探测器从地球飞往月球，仅考虑地球与月球对探测器的引力作用，试从受力与能量的角度比较该探测器的运动与a在A、B间的运动的类似之处（至少写出三点）；并在图（iv）中定性画出探测器在地、月共同作用下所具有的势能Ep随探测器与月球间距离x变化的关系图线（取无穷远处势能为零）。
【答案】（1）；
（2）QA＞QB；
（3）；
（4）受力方面：万有引力与距离的平方成反比与质量乘积成正比，地球质量大于月球质量，受力平衡点靠近月球。
能量方面：靠近产生较小引力场的月球处有势能最小值，Ep随探测器与月球间距离x变化的关系图线如图所示。
U
12
=
E
1
-
E
2
q
（2）QA＞QB；
（3）
v
m
=
v
2
0
+
2
（
E
1
-
E
2
）
m
（4）受力方面：万有引力与距离的平方成反比与质量乘积成正比，地球质量大于月球质量，受力平衡点靠近月球。
能量方面：靠近产生较小引力场的月球处有势能最小值，Ep随探测器与月球间距离x变化的关系图线如图所示。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：152引用：2难度：0.6
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