阅读下面的材料：
解方程x4-7x2+12=0这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y,则x4=y2，∴原方程可化为：y2-7y+12=0，解得y1=3，y2=4，当y=3时，x2=3，x=±3，当y=4时，x2=4，x=±2．∴原方程有四个根是：x1=3，x2=-3，x3=2，x4=-2，以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题．
（1）解方程：（x2+x）2-5（x2+x）+4=0；
（2）已知实数a,b满足（a2+b2）2-3（a2+b2）-10=0，试求a2+b2的值．
3
3
3
【考点】换元法解一元二次方程．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1253引用：9难度：0.3
相似题
-
1．已知x是实数且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）-3=0，那么x2+3x的值为（ ）
发布：2024/10/5 16:0:2组卷：1533引用：14难度：0.9 -
2．求值：
（1）如果实数x、y满足（2x+y）2-8（2x+y）-9=0，那么2x+y的值为 ；
（2）如果实数x、y满足2x+y-9=8，求代数式2x+y的值；2x+y
（3）如果实数x满足（x2+2x）2+4（x2+2x）-5=0，求代数式x3+3x2+x的值．发布：2024/9/30 9:0:1组卷：356引用：2难度：0.5 -
3．若实数x,y满足（x+y）2+x+y=2，则x+y的值为（ ）
发布：2024/9/30 10:0:2组卷：14引用：2难度：0.5
