如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于
1
2
BD
的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论正确的是（　　）

A．DE垂直平分AC	B．△ABE∽△CBA
C．BD²=BC•BE	D．CE•AB=BE•CA

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 13:0:1组卷：578引用：5难度：0.6

相似题

1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，翻折∠B，使点B落在直角边AC上某一点D处，折痕为EF，点E、F分别在边BC、AB上，若△CDE与△ABC相似，则CE的长为（　　）
A．
16
9
B．
3
4
C．
3
4
或
16
9
D．
3
2
或
16
9
发布：2025/5/23 7:0:1组卷：780引用：11难度：0.5
解析
2．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，有下列结论：①AE=
5
BE；②S_△ABE=4S_△ECF；③CF=
1
3
CD；④△ABE∽△AEF．正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
发布：2025/5/24 0:30:1组卷：278引用：2难度：0.4
解析
3．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、AB上一点，CE交对角线BD于点G，FG⊥CE，交CE于点G，现给出下列结论：①∠FCG=45°；②GH²=BH²+DG²；③CH²=HG•HD；④△FHG∽△BHC．其中正确的是（　　）
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
发布：2025/5/23 11:30:2组卷：593引用：2难度：0.4
解析

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论正确的是（ ）