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已知函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），将函数f（x）图象向左平移
π
3
个单位长度后所得的函数图象过点P（0，1），则函数f（x）=sin（2x+φ）（　　）

A．在区间[

，

]上单调递减

B．在区间[

，

]上单调递增

C．在区间[

，

]上单调递减

D．在区间[-

，-

]上单调递增

【考点】正弦函数的单调性．

【答案】B；D

【解答】

【点评】

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发布：2024/12/29 0:30:2组卷：155引用：5难度：0.8

相似题

1．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来研究函数图象的特征，两数
f
（
x
）
=
1
2
x
-
sinx
的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：181引用：4难度：0.9
解析
2．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）满足
f
（
π
4
）
=
1
，
f
（
5
3
π
）
=
0
且f（x）在
（
π
4
，
5
π
6
）
上单调，则ω的最大值为（　　）
A．
12
7
B．
18
17
C．
6
17
D．
30
17
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：1027引用：12难度：0.7
解析

3．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（ω＞0）的最小正周期T=π，下列说法正确的是（　　）

A．函数f（x）在

[

，

]

上是减函数

B．函数f（x）的图象的对称中心为

（

，

）

C．函数

（

）

是偶函数

D．函数f（x）在区间

[

，

]

上的值域为[0，2]

发布：2024/12/29 12:30:1组卷：627引用：3难度：0.7

解析

A．	B．
C．	D．

已知函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），将函数f（x）图象向左平移π3个单位长度后所得的函数图象过点P（0，1），则函数f（x）=sin（2x+φ）（ ）

1．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来研究函数图象的特征，两数f（x）=12x-sinx的图象大致为（ ）

2．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）满足f（π4）=1，f（53π）=0且f（x）在（π4，5π6）上单调，则ω的最大值为（ ）

3．已知函数f（x）=2sin（ωx-π3）（ω＞0）的最小正周期T=π，下列说法正确的是（ ）

已知函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），将函数f（x）图象向左平移
π
3
个单位长度后所得的函数图象过点P（0，1），则函数f（x）=sin（2x+φ）（　　）

1．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来研究函数图象的特征，两数
f
（
x
）
=
1
2
x
-
sinx
的图象大致为（　　）

2．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）满足
f
（
π
4
）
=
1
，
f
（
5
3
π
）
=
0
且f（x）在
（
π
4
，
5
π
6
）
上单调，则ω的最大值为（　　）

3．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（ω＞0）的最小正周期T=π，下列说法正确的是（　　）