近年来,水旱灾害是我国出现频率最高,影响范围和造成损失较大的自然灾害.如何在水旱灾害发生的各个阶段,利用信息系统在较短时间内尽可能多地获取相关信息,对防汛抗旱的形势和问题作出正确的判断,制订科学的决策方案是新时期流域水旱灾害防御需要面对的新问题.今年入汛以来,某市降雨量比常年偏多两成以上,且强度大、持续时间长.依据该地A河流7月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图甲所示;依据当地的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图乙所示.

(1)以此频率作为概率,试估计A河流在7月份水位的50百分位数及在7月份发生1级灾害的概率;
(2)A河流域某企业,在7月份,若没受1、2级灾害影响,利润为600万元;若受1级灾害影响,则亏损200万元;若受2级灾害影响,则亏损1200万元.现此企业有如下三种应对方案:
方案 | 等级 | 费用(单位:万元) |
方案一 | 无措施 | 0 |
方案二 | 防控1级灾害 | 50 |
方案三 | 防控2级灾害 | 200 |
【考点】频率分布直方图的应用.
【答案】(1)0.155;
(2)该企业应选择第二种方案,理由见解析.
(2)该企业应选择第二种方案,理由见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:50引用:1难度:0.7
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1.如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本的平均重量为( )
发布:2024/12/29 13:30:1组卷:133引用:5难度:0.9 -
2.从某企业生产的产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
质量指标值分组 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 频数 6 26 38 22 8
(2)估计这种产品质量指标的平均数及方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?
附:方差运算公式s2=p1(x1)2+p2(x2-x)2+…+pn(xn-x)2其中pi为第i组频率.-x发布:2024/12/29 13:30:1组卷:116引用:3难度:0.6 -
3.沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营.途经鹰潭北站的G1421、G1503两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况,分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查,下面是根据调查结果,绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表.
G1503乘车次数分组 频数 [0,5) 15 [5,10) 20 [10,15) 25 [15,20) 24 [20,25) 11 [25,0] 5
(2)已知在G1503次列车随机抽到的50岁以上人员有35名,其中有10名是“老乘客”,由条件完成2×2列联表,并根据资料判断,是否有90%的把握认为年龄与乘车次数有关,说明理由.老乘客 新乘客 合计 50岁以上 50岁以下 合计 (其中n=a+b+c+d为样本容量)k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(k2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 发布:2025/1/9 8:0:2组卷:47引用:2难度:0.7