图1，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AC=BC=1，现将△ADC沿AC折起，得到三棱锥D-ABC（如图2），且DA⊥BC，点E为侧棱DC的中点．
（1）求证：AE⊥平面DBC；
（2）求三棱锥D-AEB的体积；
（3）在∠ACB的角平分线上是否存在点F，使得DF∥平面ABE？若存在，求DF的长；若不存在，请说明理由．
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行．
【答案】（1）证明过程见解答；（2）；（3）．
1
12
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：201引用：6难度：0.6
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