已知，△ABC是等边三角形，过点C作CD∥AB，且CD=AB，连接BD交AC于点O．
（1）如图1，求证：AC垂直平分BD；
（2）如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且ND=NM，连接BN．求证：NB=NM．
【考点】线段垂直平分线的性质；等边三角形的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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