已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
a
4
x
+
1
2
x
（a＞0且a≠1）．
（1）当
a
=
2
时，求函数f（x）的值域；
（2）已知
g
（
x
）
=
x
-
2
x
，若∀x₁∈[0，2]，∃x₂∈[0，4]，使得f（x₁）-g（x₂）≤2，求实数a的取值范围．

【考点】函数的值域．

【答案】（1）[2，+∞）；
（2）（0，1）∪[

，+∞）．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：244引用：1难度：0.6

相似题

1．若函数f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：189引用：2难度：0.6
解析
2．函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
发布：2024/12/28 1:30:3组卷：461引用：2难度：0.7
解析
3．函数y=arcos
1
x
的值域是（　　）
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：7引用：2难度：0.7
解析

A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

已知函数f（x）=loga4x+12x（a＞0且a≠1）．（1）当a=2时，求函数f（x）的值域；（2）已知g（x）=x-2x，若∀x1∈[0，2]，∃x2∈[0，4]，使得f（x1）-g（x2）≤2，求实数a的取值范围．