如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，连接AE．
（1）尺规作图：在正方形内部作∠ADF，使∠ADF=∠BAE，边DF交线段AE于点T，交AB边于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）要探究AE，DF的位置关系和数量关系，请将下列过程补充完整．
解：AE=DF，AE⊥DF，理由如下．
∵四边形ABCD是正方形，
∴DA=BA，∠DAF=∠B∠B①=90°，
在△DAF和△ABE中
∠DAF=∠B DA=AB （②）
∴△DAF≌△ABE，
∴DF=AEDF=AE③
∵∠BAE+∠DAT=90°，∠BAE=∠ADF，
∴∠ADF+∠DAT=90°
∴∠ATD=90°∠ATD=90°④，
∴AE⊥DF，
∴AE=DF，AE⊥DF．
∠ DAF =∠ B |
DA = AB |
（ ② ） |
【答案】∠B；DF=AE；∠ATD=90°
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 23:0:1组卷：52引用：1难度：0.6
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