已知函数f（x）=x3-x2-k（k为常数，k∈R）．
（1）求函数f（x）不同零点的个数；
（2）已知实数a,b,c为函数f（x）的三个不同零点，
①如果b＞0，c＞0，求证1＜b+c＜43；
②如果a＜b＜c,且a,b,c成等差数列，请求出a,b,c的值．
4
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【考点】数列与函数的综合；利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）答案见解析；（2）①证明见解析；②a=，b=，c=．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：48引用：1难度：0.3
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