“新冠”是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒．三年来，我国疫情防控，强调人民至上、生命至上．明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战．近期，在病毒致病性大幅度减弱的前提下，为了经济的发展，有序放开，尽快复产复工复学．为了普及“新冠”防治知识，增强学生的防范意识，提高自身保护能力，某市团委在全市学生范围内，以“线上”的形式组织了一次“新冠”防治及个人卫生相关知识有奖竞赛（满分100分），竞赛奖励规则如下：得分在[70，80）内的学生获三等奖，得分在[80，90）内的学生
获二等奖，得分在[90，100]内的学生获一等奖，其它学生不得奖．为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图所示的频数分布表．
| 竞赛成绩 | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 人数 | 6 | 12 | 18 | 34 | 16 | 8 | 6 |
（2）若该市所有参赛学生的成绩X近似地服从正态分布N（64，225），若从所有参赛学生中（参赛学生人数特别多）随机抽取4名学生进行面对面座谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生人数为ξ，求随机变量ξ的分布列
和数学期望．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；（2）分布列见解答；数学期望为2．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：55引用：1难度：0.5
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：134引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：203引用：7难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：139引用：6难度：0.7
