已知函数f（x）=ax2+4x+b（a＜0，且a,b∈R）．设关于x的不等式f（x）＞0的解集为（x1，x2），且方程f（x）=x的两实根为α，β．
（1）若|α-β|=1，求a,b的关系式；
（2）若α＜1＜β＜2，求证：（x1+1）（x2+1）＜7．
【考点】简单线性规划；一元二次方程的根的分布与系数的关系．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：59引用：6难度：0.7
