如图，在直线y=0和y=a（a＞0）之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往．家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d＞0）处的学校就读．每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d,0）处的学校．已知船速为υ₀（υ₀＞0），车速为2υ₀（水流速度忽略不计）．
（Ⅰ）若d=2a,求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；
（Ⅱ）若
d
=
a
2
，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：13引用：2难度：0.5

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1．已知函数
f
（
x
）
=
ln
2
+
x
2
-
x
+
1
，若关于x的不等式
f
（
k
e
x
）
+
f
（
-
1
2
x
）
＞
2
对任意x∈（0，2）恒成立，则实数k的取值范围（　　）
A．（
1
2
e
，+∞） B．（
1
2
e
，
2
e
2
） C．（
1
2
e
，
2
e
2
] D．（
2
e
2
，1]
发布：2025/1/5 18:30:5组卷：298引用：2难度：0.4
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3．已知函数f（x）=
e
x
-
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x
2
1
+
x
．
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