规定C_x^m=
x
（
x
-
1
）
…
（
x
-
m
+
1
）
m
!
，其中x∈R，m是正整数，且C_x⁰=1，这是组合数C_n^m（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求C_-15³的值；
（2）设x＞0，当x为何值时，
C
3
x
（
C
1
x
）
2
取得最小值？
（3）组合数的两个性质； ①C_n^m=C_n^n-m．②C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m．
是否都能推广到C_x^m（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：226引用：11难度：0.5

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1．已知
7
A
x
6
=
20
A
x
-
1
7
，x∈N₊．
（1）求x的值；
（2）求
C
20
-
x
20
+
C
x
-
1
17
+
x
的值．
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：217引用：6难度：0.8
解析
2．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有
种．（以数字作答）
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：2018引用：26难度：0.7
解析
3．已知
C
0
n
-4
C
1
n
+4²
C
2
n
-
4
3
C
3
n
+…+（-4）ⁿ
C
n
n
=729，则
C
1
n
+C
2
n
+C
3
n
+…C
n
n
=（　　）
A．63 B．64 C．31 D．32
发布：2024/12/29 4:30:2组卷：64引用：2难度：0.7
解析

1．已知7Ax6=20Ax-17，x∈N+．（1）求x的值；（2）求C20-x20+Cx-117+x的值．