如图所示,在倾角为θ=30°的固定光滑斜面上,有两个用轻质弹簧相连的物体A和B,他们的质量均为m=2kg,弹簧的劲度系数为k=100N/m,C为一固定挡板,现让一质量也为m=2kg的物体D在A上方某处由静止释放,D和A相碰后立即粘为一体,此后做简谐运动,运动过程中,物体B对C的最小弹力为F=5N,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)BC间弹力最小时,弹簧的形变量是多少;
(2)简谐运动的振幅;
(3)若弹簧振子的周期为T=2πmk,m为振子质量,k为弹簧进度系数。以平衡位置为原点,沿斜面向下为正方向,振子在最低点作为0时刻,请写出振子的振动方程。
T
=
2
π
m
k
【答案】(1)BC间弹力最小时,弹簧的形变量是5cm;
(2)简谐运动的振幅为25cm;
(3)振动方程为(cm)=25cos5t(cm)。
(2)简谐运动的振幅为25cm;
(3)振动方程为
x
=
25
sin
(
5
t
+
π
2
)
【解答】
【点评】
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