如图（a）的超级高铁是一种依托真空管道的未来交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。已知管道中固定着两根平行金属导轨MV、P2，两导轨间距为3r，如图（b）。实验车的质量为m,其横截面是半径为r的圆。车上固定着间距为D=3r、与导轨垂直的两根导体棒1和2，每根导体棒的电阻为R，已知导轨的电阻率和粗细和导体棒一样，其它电阻忽略不计。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）当管道中的导轨平面与水平面成θ=37°时，如图（c），实验车恰好能无动力地匀速下滑，求车与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）接着在水平导轨上进行实验，当实验车由静止出站时，在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的理想电源，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平向下的匀强磁场中，如图（d）。求刚接通电源时车的加速度的大小；（不考虑摩擦及空气阻力）
（3）继续在水平导轨上进行实验，当实验车进站时，管道内依次分布磁感应强度为B、宽度为D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反。求车以速度v0从如图（e）通过距离2D后的速度v。
3
r
D
=
3
r
【答案】（1）车与导轨间的动摩擦因数μ为；
（2）刚接通电源时车的加速度的大小为；
（3）车以速度v0从如图（e）通过距离2D后的速度v为v0-。
3
8
（2）刚接通电源时车的加速度的大小为
4
3
B
r
E
11
m
R
（3）车以速度v0从如图（e）通过距离2D后的速度v为v0-
6
3
B
2
r
3
m
R
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：170引用：1难度：0.3
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1．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：3392引用：17难度：0.5 -
2．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面呈θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，当ab棒沿导轨下滑的距离为x时，棒的速度大小为v.则在这一过程中（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：83引用：3难度：0.7 -
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（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程中金属棒ab中产生的焦耳热Qab；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。发布：2024/12/29 23:0:1组卷：259引用：4难度：0.4
