如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连接EB、ED．
（1）如果∠CBD=∠E，求证：BC是⊙O的切线；
（2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；
（3）在（1）的条件下，若tanE=33，BC=433，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）
（参考数值：π≈3.14，2≈1.41，3≈1.73）
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发布：2025/6/19 17:0:1组卷：224引用：58难度：0.5
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1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．
发布：2025/6/20 1:0:2组卷：1348引用：56难度：0.1 -
2．已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD交于E，CE=DE，过B作BF∥CD，交AC的延长线于点F，求证：BF是⊙O的切线．发布：2025/6/19 18:30:2组卷：911引用：58难度：0.5 -
3．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F．
（1）求证：EF与⊙O相切；
（2）若AB=6，AD=4，求EF的长．2发布：2025/6/19 18:30:2组卷：3578引用：60难度：0.5
