如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB的度数．
【答案】114°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：728引用：5难度：0.7
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1．如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的奇妙线．
（1）一个角的角平分线 这个角的奇妙线．（填是或不是）
（2）如图2，若∠MPN=60°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（s）．
①当t为何值时，射线PM是∠QPN的奇妙线？
②若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止旋转．请求出当射线PQ是∠MPN的奇妙线时t的值．
发布：2025/6/21 1:30:2组卷：11927引用：15难度：0.3 -
2．如图，已知∠AOB=120°，OE平分∠AOB，射线OC在∠AOE内部，∠BOC=90°，
（1）求∠EOC的度数．
（2）作射线OF，使射线OC是∠EOF三等分线，则∠AOF的度数为．发布：2025/6/20 22:0:2组卷：1098引用：2难度：0.6 -
3．点O是直线AB上的一点，∠COD=90°，射线OE平分∠BOC．
（1）如图1，如果∠AOC=50°，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不需要写出完整的推理过程）；
（2）将OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，依题意补全图形，并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
（3）将OD绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置．在旋转过程中，你发现∠AOC与∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．
发布：2025/6/21 2:30:1组卷：477引用：3难度：0.6
