已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a∈N^*），若不等式f（x）＜2x的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：143引用：2难度：0.1

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1．已知关于x的不等式ax²-bx+1＞0的解集为
（
-
∞
，
2
m
）
∪
（
m
,
+
∞
）
，其中m＞0，则
b
+
1
m
的最小值为（　　）
A．4 B．
2
2
C．2 D．1
发布：2024/12/17 7:0:1组卷：181引用：6难度：0.7
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2．关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集是

．
发布：2024/12/20 1:30:2组卷：168引用：4难度：0.9
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3．不等式x²-x-2＜0的解集为（　　）
A．{x|-2＜x＜1} B．{x|-1＜x＜2} C．{x|x＜-2或x＞1} D．{x|x＜-1或x＞2}
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：553引用：9难度：0.9
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a∈N*），若不等式f（x）＜2x的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．