如图,AB为⊙O的直径,点C,点D在⊙O上,且点C是ˆAD的中点,DE是⊙O的切线且DE⊥AC交AC的延长线于点E,连接OC.
(1)求证:△AOC是等边三角形;
(2)若DE=23,求AC的长.
ˆ
AD
3
【答案】(1)证明见解答过程;
(2)4.
(2)4.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:621引用:2难度:0.6
相似题
-
1.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过点C作⊙O的切线CE,过点B作BD⊥CE于点D,交⊙O于点F,连接AF.
(1)求证:∠ABC=∠DBC;
(2)若BD=6,tan∠ABC=,求AF的长.23发布:2025/5/25 15:0:2组卷:605引用:3难度:0.5 -
2.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,过点C作⊙O的切线与AD的延长线相交于点E,EF⊥BC,交BC的延长线于点F.
(1)求证:∠BAC=∠ECF;
(2)若AD=4,CD=2,cos∠BAC=,求CF的长.1010发布:2025/5/25 15:0:2组卷:404引用:3难度:0.6 -
3.如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=
,以BC的中点E为圆心作圆,与边AD相切于P,与边AB相交于M,与边CD相交于N,连接M、E,连接N、E,则图中阴影部分的面积为.3发布:2025/5/25 15:30:2组卷:146引用:2难度:0.5