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设f(x)=(x+1)ln(x+1),g(x)=ax2+x(a∈R).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若∀x≥0,f(x)≤g(x),求实数a的取值范围.

【答案】(1)
-
1
e
;(2)[
1
2
,+∞).
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/16 18:0:2组卷:98引用:5难度:0.3
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  • 1.设f(x)=ax2+cosx-1,a∈R.
    (1)当
    a
    =
    1
    π
    时,求函数f(x)的最小值;
    (2)当
    a
    1
    2
    时.证明:f(x)≥0;
    (3)证明:
    cos
    1
    2
    +
    cos
    1
    3
    +
    +
    cos
    1
    n
    n
    -
    4
    3
    n
    N
    *
    n
    1

    发布:2024/10/7 3:0:2组卷:333引用:7难度:0.2
  • 2.已知两数f(x)=2|sinx|+cosx,则f(x)的最小值为(  )

    发布:2024/11/8 0:0:1组卷:136引用:3难度:0.6
  • 3.已知函数f(x)=2ex-sin2x.
    (1)当x≥0时,求函数f(x)的最小值;
    (2)若对于
    x
    -
    π
    12
    +
    ,不等式4xex+xcos2x-ax2-5x≥0恒成立,求实数a的取值范围.

    发布:2024/10/11 15:0:1组卷:39引用:2难度:0.5
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