如图，在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,∠ACB=θ，现将△ABC分别以BC、AC、AB所在的直线为轴旋转一周，设所得三个旋转体的体积依次为V1、V2、V3．
（1）若a=4，b=3，c=5，求以AB为轴旋转一周所得几何体的表面积；
（2）求T=V3V1+V2；（用a、b、c表示）
（3）若θ=120°，并令a+bc=x，将T表示为x的函数，写出这个函数的定义域并求该函数的最大值．
T
=
V
3
V
1
+
V
2
a
+
b
c
=
x
【答案】（1）；
（2）；
（3），，．
84
π
5
（2）
T
=
ab
（
a
+
b
）
c
（3）
T
=
x
-
1
x
x
∈
（
1
，
2
3
3
]
T
max
=
3
6
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：55引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，设AE与平面ABC所成的角为θ，且tanθ=，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱锥C-ABE的体积；
（2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：95引用：3难度：0.1 -
2．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD的边BC垂直于圆O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）设CD的中点为M，求证：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱锥B-CME的体积．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：16引用：1难度：0.5 -
3．如图所示，AB为圆O的直径，PC⊥平面ABC，Q在线段PA上．
（1）求证：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q为靠近P的一个三等分点，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22发布：2025/1/20 8:0:1组卷：38引用：3难度：0.6
