【阅读材料】
在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：

如图①，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得结论：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
理由如下：过点P作PQ∥AB．∴∠BAP+∠APQ=180°．
∵AB∥CD，∴PQ∥CD．∴∠PCD+∠CPQ=180°．∴∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
【问题解决】
（1）如图②，AB∥CD，点P在AB与CD之间，求证：∠BAP+∠PCD=∠APC；
（2）如图③，AB∥CD，点P在AB与CD之间，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP，写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并写出理由；
（3）如图④，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，

∠

BAE

=

1

3

∠

BAP

，

∠

DCE

=

1

3

∠

DCP

，可得∠AEC与∠APC间的等量关系是

∠APC+3∠AEC=360°

∠APC+3∠AEC=360°

（只写结论）