（1）如图1，在△ABC中，AB=AC=900，∠C=60°，求△ABC的面积；
（2）我市将在春天举办花展，政府为花展划定了一个三角形区域ABC，AB=AC=900米，BC=3605米．根据需要，政府将花展区域内的△BDE区域划定为管理区域，禁止游客进入．其中点D，E分别在AB，BC边上，BD=100米，BE=150米．主办方在四边形ADEC内部摆满鲜花，其中在AD边上摆满郁金香．某游客想要拍摄AD边上的郁金香，且已知拍摄的张角∠APD等于∠C时，拍照效果最佳．请你帮该游客在四边形ADEC的边上寻找最佳拍摄地点P，并求此时CP的长度．（5≈2.236）
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【答案】（1）△ABC的面积202500；
（2）CP=100米或60米．
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（2）CP=100米或60
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：447引用：2难度：0.3
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1．C-NCAP是中国汽车技术研究中心于2006年3月2日正式发布的首版中国新车评价规程．C-NCAP以更严格、更全面的要求，对车辆进行全方位的安全性能测试，包括乘员保护、行人保护、主动安全等，从而给予消费者更加系统、客观的车辆安全信息，促进汽车企业不断提升整车安全性能．《C-NCAP管理规则（2021年版）》中规定：试验车辆100%重叠正面冲击固定刚性壁障，壁障上附以20mm厚胶合板，且碰撞速度不得低于50km/h.如图是某校数学课外综合与实践小组进行的模拟碰撞试验（碰撞速度为50km/h）的两种机位方案，设计如下：
（1）方案一中AB=m；方案二中，AC=m.实践课题 模拟汽车碰撞试验 试验工具 角度测量工具，皮尺，摄像机，秒表等 方案设计 方案一 方案二 测量方案示意图
说明 点P为摄像机的最佳观察位置，点A为测试汽车达到碰撞速度时的开始位置，方案一中说明PC⊥AC，摄像机重点观察撞击时车头的变形情况；方案二中PB⊥AC，摄像机重点观察撞击时车身的变形情况 测量数据 测试汽车从点A处匀速行驶到点B处时，所用时间为18s（ ），并测得∠PBC=45°，∠PAC=20°1s=13600h测试汽车从点A处匀速行驶到点C处时所用时间为27s（ ），并测得∠PAB=30°，∠PCB=45°1s=13600h
（2）请选择其中一种测量方案计算摄像机的最佳位置到汽车行驶轴线AC的距离．（结果精确到0.1m；参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，，2≈1.41）3≈1.73发布：2025/5/25 3:30:2组卷：173引用：1难度：0.5 -
2．某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形ABCD为矩形，AB长3米，AD长1米，点D距地面为0.2米．道闸打开的过程中，边AD固定，连杆AB，CD分别绕点A，D转动，且边BC始终与边AD平行．
（1）如图2，当道闸打开至∠ADC=45°时，边CD上一点P到地面的距离PE为1.2米，求点P到MN的距离PF的长．
（2）一辆轿车过道闸，已知轿车宽1.8米，高1.6米．当道闸打开至∠ADC=36°时，轿车能否驶入小区？请说明理由．（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
发布：2025/5/25 3:0:2组卷：520引用：3难度：0.5 -
3．如图①，将“欢迎光临”门挂倾斜放置时，测得挂绳的一段AC=30cm.另一段BC=20cm.已知两个固定扣之间的距离AB=30cm.
（1）求点C到AB的距离；
（2）如图②，将该门挂扶“正”（即AC=BC），求∠CAB的度数．
（参考数据：sin49°≈0.75，cos41°≈0.75，tan37°≈0.75，cos53°≈0.6，tan53°≈）43
发布：2025/5/25 4:30:1组卷：442引用：8难度：0.5
