要度量作业纸上两条相交直线a、b所夹锐角α的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接度量．

（1）小明的方案：画直线c与a、b相交，如图①，测得∠1=m°，∠2=n°，则a=
（180-m-n）
（180-m-n）
°（用含m、n的代数式表示）；
（2）小刚的方案：画直线c与a、b相交，再画∠1、∠2相邻的外角的角平分线交于点O，如图②，则得∠O=p°，则α=
（180-2p）
（180-2p）
°（用含p的代数式表示）；
（3）你还有什么方法，请在图③中补全，写出必要的文字说明．

【答案】（180-m-n）；（180-2p）

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：429引用：2难度：0.6

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1．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
（1）∠BAC=2

；
（2）BC=2

；
（3）

=90°．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：45引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂；…∠A₂₀₁₂BC和∠A₂₀₁₂CD的平分线交于点A₂₀₁₃，则：
（1）∠A₁=
度；
（2）∠A₂₀₁₃=
度．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：109引用：1难度：0.5
解析
3．已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度数．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：117引用：4难度：0.5
解析

1．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：（1）∠BAC=2 ； （2）BC=2 ；（3） =90°．