已知函数f（x）=x2+2xtanθ-1，其中θ≠π2+kπ，k∈Z．
（1）当θ=-π6，x∈[-1，3]时，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）函数g（x）=f（x）x为奇函数，求θ的值；
（3）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间[-1，3]上是单调函数．
θ
≠
π
2
+
kπ
，
k
∈
Z
θ
=
-
π
6
x
∈
[
-
1
，
3
]
g
（
x
）
=
f
（
x
）
x
[
-
1
，
3
]
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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