（1）已知△ABC中，AE为角平分线，D为AE上一点，且∠BDE=∠CDE，求证：AB=AC；
（2）若把（1）中“AE角平分线”换为“AE为高线”，其它条件不变，结论还会成立吗？如果成立，请说明；若不成立，也请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：144引用：10难度：0.3

相似题

1．如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，垂足为E．则下列结论不正确的是（　　）
A．AD=BF B．CF=CD C．AC+CD=AB D．BE=CF
发布：2025/6/7 12:0:1组卷：108引用：3难度：0.5
解析
2．如图，E是∠AOB平分线上的一点，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，连结CD，若∠ECD=25°，则∠AOB=（　　）
A．50° B．45° C．40° D．25°
发布：2025/6/7 12:30:2组卷：290引用：2难度：0.5
解析
3．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为
．
发布：2025/6/7 14:30:1组卷：8740引用：27难度：0.5
解析

（1）已知△ABC中，AE为角平分线，D为AE上一点，且∠BDE=∠CDE，求证：AB=AC；（2）若把（1）中“AE角平分线”换为“AE为高线”，其它条件不变，结论还会成立吗？如果成立，请说明；若不成立，也请说明理由．