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学习数学应该积极地参加到现实的、探索的数学活动中去,努力地成为学习的主人.下面,请你探究:随着P点位置的变化,∠BPC与∠A的大小关系.(1)、(2)问用“>”表示其关系,(3)、(4)、(5)用“=”表示其关系.
1如图(1),点P在AC上(不同于A、C两点),∠BPC与∠A的关系是
∠BPC>∠A
∠BPC>∠A
,用一句话说出你判断的依据
三角形的外角等于不相邻的两个内角的和
三角形的外角等于不相邻的两个内角的和

②如图(2),点P在△ABC内部,∠BPC与∠A的关系是
∠BPC>∠A
∠BPC>∠A

③如图(3),点P是∠ABC、∠ACB平分线的交点,此时∠BPC与∠A的关系是
∠BPC=
1
2
(∠A+180°)
∠BPC=
1
2
(∠A+180°)

④如图(4),点P是∠ABC平分线和∠ACB外角平分线的交点,∠BPC与∠A的关系是
∠BPC=
1
2
∠A
∠BPC=
1
2
∠A

⑤如图(5),点P是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点,∠BPC与∠A的关系是
∠BPC=
1
2
(180°-∠A)
∠BPC=
1
2
(180°-∠A)

⑥在上述五种情形中,选择其中一种情形给予说明理由.
⑦问题解决:
如图(6),在△ABC中,∠C=90°,点P是∠ABC平分线和∠BAC外角平分线的交点,则∠P的度数为
45°
45°

【答案】∠BPC>∠A;三角形的外角等于不相邻的两个内角的和;∠BPC>∠A;∠BPC=
1
2
(∠A+180°);∠BPC=
1
2
∠A;∠BPC=
1
2
(180°-∠A);45°
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/29 7:30:2组卷:632引用:1难度:0.5
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  • 1.如图,已知点A、B分别在∠MON的边OM、ON上运动(不与点O重合),∠MON=120°,BC是∠ABN的平分线,CB的延长线交∠OAB的平分线于点D.
    (1)若∠ABN=156°,求∠BAM的度数;
    (2)若∠OAB=32°,求∠D的度数.

    发布:2025/6/7 13:30:1组卷:65引用:2难度:0.6
  • 2.如图,D,E分别在△ABC的边AB,AC上,F在线段CD上,且∠1+∠2=180°,DE∥BC.
    (1)求证:∠3=∠B:
    (2)若DE平分∠ADC,∠2=2∠1,求∠B的度数.

    发布:2025/6/7 17:30:1组卷:218引用:1难度:0.8
  • 3.如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=60°,AD∥BC,则∠DAC大小为(  )

    发布:2025/6/7 17:30:1组卷:1043引用:9难度:0.8
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