学习数学应该积极地参加到现实的、探索的数学活动中去,努力地成为学习的主人.下面,请你探究:随着P点位置的变化,∠BPC与∠A的大小关系.(1)、(2)问用“>”表示其关系,(3)、(4)、(5)用“=”表示其关系.
1如图(1),点P在AC上(不同于A、C两点),∠BPC与∠A的关系是∠BPC>∠A∠BPC>∠A,用一句话说出你判断的依据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和三角形的外角等于不相邻的两个内角的和;
②如图(2),点P在△ABC内部,∠BPC与∠A的关系是∠BPC>∠A∠BPC>∠A;
③如图(3),点P是∠ABC、∠ACB平分线的交点,此时∠BPC与∠A的关系是∠BPC=12(∠A+180°)∠BPC=12(∠A+180°);
④如图(4),点P是∠ABC平分线和∠ACB外角平分线的交点,∠BPC与∠A的关系是∠BPC=12∠A∠BPC=12∠A;
⑤如图(5),点P是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点,∠BPC与∠A的关系是∠BPC=12(180°-∠A)∠BPC=12(180°-∠A);
⑥在上述五种情形中,选择其中一种情形给予说明理由.
⑦问题解决:
如图(6),在△ABC中,∠C=90°,点P是∠ABC平分线和∠BAC外角平分线的交点,则∠P的度数为45°45°.
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【答案】∠BPC>∠A;三角形的外角等于不相邻的两个内角的和;∠BPC>∠A;∠BPC=(∠A+180°);∠BPC=∠A;∠BPC=(180°-∠A);45°
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【解答】
【点评】
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发布:2025/5/29 7:30:2组卷:632引用:1难度:0.5
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