已知函数f（x）=x（1-lnx）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设a,b为两个不相等的正数，且blna-alnb=a-b,证明：2＜1a+1b＜e.
1
a
1
b
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）f（x）在（0，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减．（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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