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已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+
1
2
k2-2=0．
（1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x1，x2满足x1-x2=3，求k的值．

【考点】根与系数的关系；根的判别式．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 2:30:1组卷：5062引用：22难度：0.5
相似题

  • 1．定义新运算“*”，规则：a*b=
    a
    （
    a
    ≥
    b
    ）
    b
    2
    （
    a
    ＜
    b
    ）
    ，如1*2=4，（-
    5
    ）*
    2
    =2．若2x2-3x-5=0的两根为x1，x2，则x1*x2=
    ．

    发布：2025/5/23 10:30:1组卷：83引用：1难度：0.6
    解析

  • 2．已知x1，x2是方程x2-3x-4=0的两个实数根，则
    x
    2
    1
    -
    4
    x
    1
    -
    x
    2
    +
    2
    x
    1
    x
    2
    的值为（　　）

    发布：2025/5/23 11:0:1组卷：1654引用：8难度：0.5
    解析

  • 3．已知x1，x2是方程x2+3x-2=0的两根，则
    x
    2
    1
    +
    2
    x
    1
    -
    x
    2
    的值为
    ．

    发布：2025/5/23 8:0:2组卷：130引用：3难度：0.7
    解析
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