如图，在直角坐标平面xOy中，对称轴为直线x=32的抛物线y=ax2+bx+2经过点A（4，0）、点M（1，m），与y轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式，并写出此抛物线顶点D的坐标；
（2）联结AB、AM、BM，求S△ABM的面积；
（3）过M作x轴的垂线与AB交于点P，Q是直线MP上点，当△BMQ与△AMP相似时，求点Q的坐标．
3
2
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=-x2+x+2，抛物线顶点D的坐标为（，）；
（2）S△ABM=3；
（3）Q的坐标为（1，）或（1，-1）．
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（2）S△ABM=3；
（3）Q的坐标为（1，
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 12:30:1组卷：417引用：2难度：0.2
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