今年除夕夜长江两岸的灯光秀璀璨夺目，照亮山城的山水桥梁城市楼阁，人民欢欣鼓舞．观看表演的小语同学发现两岸的灯光运动是有规律的，如图1所示，灯A射出的光线从AQ开始顺时针旋转至AP便立即回转，灯B射出的光线从BM开始顺时针旋转至BN便立即回转，两灯不停旋转．
假设长江两岸是平行的，即PQ∥MN，点A在PQ上，B、C、D在MN上，连接AB、AC、AD，已知AC平分∠BAP，AD平分∠CAP．
（1）如图1，若∠ABD=40°，则∠CAQ=110°110°；
（2）如图2，在PQ上另有一点E，连接CE交AD于点F，点G在MN上，连接AG，若∠CAG=16∠CAE，∠EFD+94∠DAG=180°，试证明：EC∥AB．
（3）如图3，已知灯A射出的光线旋转的速度是每秒10°，灯B射出的光线旋转的速度是每秒30°，若灯B射出的光线从BM出发先转动2秒，灯A射出的光线才从AQ出发开始转动，设灯A转动的时间为t秒，在转动过程中，当0≤t≤12时，请直接写出灯A射出的光线与灯B射出的光线相交且互相垂直时的时间t的值．
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【答案】110°
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/4 5:30:2组卷：833引用：5难度：0.6
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1．如图，AD∥BC，∠1=∠B，∠2=∠3．
（1）试说明：EB∥DC；
解：（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠B=∠EAD（ ）．
又∵∠1=∠B（已知）．
∴∠1=∠（等量代换）．
∴EB∥DC（ ）．
（2）AC与ED的位置关系如何？为什么？发布：2025/6/9 19:30:1组卷：73引用：2难度：0.7 -
2．在三角形ABC中，CD⊥AB于D，F是BC上一点，FH⊥AB于H，E在AC上，∠EDC=∠BFH．
（1）如图1，求证：DE∥BC；
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发布：2025/6/9 20:30:1组卷：847引用：2难度：0.3 -
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（2）若∠1=100°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．发布：2025/6/9 22:0:2组卷：1179引用：17难度：0.5
