如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）连接OB，若AB=4，AF=5，求OB的长．

【答案】（1）见解答；
（2）2

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/21 22:0:1组卷：605引用：6难度：0.5

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1．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为
cm.
发布：2025/6/21 19:30:1组卷：218引用：9难度：0.5
解析
2．如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB=9，BC=6，则FC′的长为（　　）
A．
10
3
B．4 C．4.5 D．5
发布：2025/6/21 23:30:2组卷：8721引用：34难度：0.7
解析
3．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）
A．邻角互补 B．内角和为360°
C．对角线相等 D．对角线相互垂直
发布：2025/6/21 18:30:1组卷：249引用：2难度：0.8
解析

A．邻角互补	B．内角和为360°
C．对角线相等	D．对角线相互垂直

如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）连接OB，若AB=4，AF=5，求OB的长．