已知正方形ABCD，点E是直线BC上一点（不与B，C重合），∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF所在的直线于点F．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，
①请补全图形，并直接写出AE，EF满足的数量关系 AE=EFAE=EF；
②用等式表示CD，CE，CF满足的数量关系，并证明．
（2）当点E在直线BC上，用等式表示线段CD，CE，CF之间的数量关系（直接写出即可）．
【考点】四边形综合题．
【答案】AE=EF
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：413引用：3难度：0.3
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（1）如图1，若连接MN，BD，求证：MN∥BD；
（2）如图2，把△AMN绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的对应点分别为点E，F，连接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接写出k的取值范围；
②当tan∠EBC=时，求k的值．13
发布：2025/5/26 11:30:1组卷：207引用：3难度：0.2 -
2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s；同时，点Q从点C出发沿CA 向点A匀速运动，速度是1cm/s,当一个点到达终点，另一个点立即停止运动．连接PQ，BP，BQ，设运动时间为t（s），解答下列问题：
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3．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论正确的有．（填序号）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四边形DHGE； ④图中有7个等腰三角形．发布：2025/5/27 4:0:1组卷：172引用：1难度：0.5
