阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作AB=|x₁-x₂|是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离，如图，过A，B分别向x轴、y轴作垂线AM₁、AN₁和
BM₂、BN₂，垂足分别是M₁、N₁、M₂、N₂，直线AN₁交BM₂于点Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x₁-x₂|，BQ=|y₁-y₂|，
∴AB²=AQ²+BQ²=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|²=（x₁-x₂|²+（y₁-y₂）²，
由此得到平面直角坐标系内任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）间的距离公式为：AB=

（

x

1

-

x

2

）

2

+

（

y

1

-

y

2

）

2

（

x

1

-

x

2

）

2

+

（

y

1

-

y

2

）

2

．
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为

5

5

；
（2）利用上面公式，在平面直角坐标系中的两点A（0，3），B（4，1），P为x轴上任一点，则PA+PB的最小值和此时P点的坐标；
（3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式

x

2

+

（

y

-

2

）

2

+

（

x

-

3

）

2

+

（

y

-

1

）

2

的最小值．