阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作AB=|x1-x2|是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离，如图，过A，B分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和
BM2、BN2，垂足分别是M1、N1、M2、N2，直线AN1交BM2于点Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x1-x2|，BQ=|y1-y2|，
∴AB2=AQ2+BQ2=|x1-x2|+|y1-y2|2=（x1-x2|2+（y1-y2）2，
由此得到平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）间的距离公式为：AB=（x1-x2）2+（y1-y2）2（x1-x2）2+（y1-y2）2．
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为55；
（2）利用上面公式，在平面直角坐标系中的两点A（0，3），B（4，1），P为x轴上任一点，则PA+PB的最小值和此时P点的坐标；
（3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式x2+（y-2）2+（x-3）2+（y-1）2的最小值．
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
x
2
+
（
y
-
2
）
2
+
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
1
）
2
【考点】轴对称-最短路线问题；两点间的距离．
【答案】；5
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
【解答】
【点评】
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