设a为给定的正整数，A和B为实数，又给出下面的方程组，
x
2
+
y
2
+
z
2
=
（
13
a
）
2
x
2
（
A
x
2
+
B
y
2
）
+
y
2
（
A
y
2
+
B
z
2
）
+
z
2
（
A
z
2
+
B
x
2
）
=
1
4
（
2
A
+
B
）
（
13
a
）
4

证明：当A=
1
2
B时，方程组有正整数解，

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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