试卷征集
加入会员
操作视频

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与一次函数y1=x+k的图象交于A(0,1)、B两点,C(1,0)为二次函数图象的顶点.
(1)求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的表达式;
(2)在如图中画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y1=x+k的图象;
(3)把(1)中的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象平移后得到新的二次函数y2=ax2+bx+c+m(a≠0,m为常数)的图象,定义新函数f:“当自变量x任取一值时,x对应的函数值分别为y1或y2,如果y1≠y2,函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;如果y1=y2,函数f的函数值等于y1(或y2).”新函数f的图象与x轴的交点最多有几个?并求出此时m的取值范围.

【答案】(1)y=x2-2x+1;
(2)见解答;
(3)新函数f的图象与x轴有三个交点,m的取值范围为-4<m<0.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:86引用:1难度:0.5
相似题
  • 1.两位同学在研究函数y=ax2-4ax-5(a是常数)时,甲发现:“对于任意实数m,都有当x=2+m与x=2-m时,对应的函数值相等”,乙发现:“若函数的图象与x轴交于不同的两点A,B,则a<-
    5
    4
    或a>0”,则对于甲、乙发现的结论是(  )

    发布:2025/6/7 4:30:1组卷:311引用:2难度:0.6
  • 2.已知,在平面直角坐标系中,二次函数y=-
    1
    4
    x2+x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B右侧),与y轴交于点C,点P为第一象限内抛物线上一动点,当∠ACP=2∠CAO时,点P的坐标为

    发布:2025/6/7 7:30:1组卷:81引用:1难度:0.4
  • 3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:
    x -1 0 1 2
    y 0 3 4 3
    那么关于它的图象,下列判断正确的是(  )

    发布:2025/6/6 17:0:1组卷:679引用:2难度:0.7
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正