二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与一次函数y1=x+k的图象交于A（0，1）、B两点，C（1，0）为二次函数图象的顶点．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的表达式；
（2）在如图中画出二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y1=x+k的图象；
（3）把（1）中的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象平移后得到新的二次函数y2=ax2+bx+c+m（a≠0，m为常数）的图象，定义新函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，如果y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值；如果y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）．”新函数f的图象与x轴的交点最多有几个？并求出此时m的取值范围．
【答案】（1）y=x2-2x+1；
（2）见解答；
（3）新函数f的图象与x轴有三个交点，m的取值范围为-4＜m＜0．
（2）见解答；
（3）新函数f的图象与x轴有三个交点，m的取值范围为-4＜m＜0．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：86引用：1难度：0.5
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