如图，数轴x,y的交点为O，夹角为θ，与x轴、y轴正向同向的单位向量分别是e1，e2．由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量OP，存在唯一的有序实数对（x,y），使得OP=xe1+ye2，我们把（x,y）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系xOy中的坐标）．
（1）若θ=90°，OP为单位向量，且OP与e1的夹角为120°，求点P的坐标；
（2）若θ=45°，点P的坐标为（1，2），求向量OP与e1的夹角的余弦值．
e
1
，
e
2
OP
OP
=
x
e
1
+
y
e
2
θ
=
90
°
，
OP
OP
e
1
（
1
，
2
）
OP
e
1
【考点】平面向量的基本定理；数量积表示两个平面向量的夹角．
【答案】（1）；
（2）．
（
-
1
2
，
±
3
2
）
（2）
2
5
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：196引用：7难度：0.5
