如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），它的对称轴为直线x=1，则下列结论中：
①c=3；
②2a+b=0；
③8a-b+c＞0；
④方程ax2+bx+c=0的其中一个根在2，3之间．
正确的有 ①②④①②④（填序号）．
【答案】①②④
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/21 21:0:1组卷：298引用：2难度：0.5
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1．根据下表中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的范围是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.06 发布：2024/12/8 14:30:6组卷：567引用：9难度：0.7 -
2．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x=2，则下列说法中正确的有（ ）
①abc＜0；
②＞0；4ac-b24a
③16a+4b+c＞0；
④5a+c＞0；
⑤方程ax2+bx+c=0（a≠0）其中一个解的取值范围为-2＜x＜-1．发布：2024/11/29 23:0:2组卷：1119引用：5难度：0.6 -
3．已知二次函数y=ax2+bx+2的图象（a,b是常数）与y轴交于点A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，且点C（x1，y1），D（x2，y2）在该函数图象上．二次函数y=ax2+bx+2中（b,c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
下列结论：①点B的坐标是（2，2）；②这个函数的最大值大于5；③ax2+bx=-1有一个根在4与5之间；④当0＜x1＜1，4＜x2＜5时，y1＞y2．其中正确的为 ．（将所有正确结论的序号都填入）x … -2 -1 0 1 3 … y=ax2+bx+2 … -10 -3 2 5 5 … 发布：2025/5/21 12:0:1组卷：256引用：2难度：0.5
