已知x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₆都是不等于0的有理数，若y₁=
|
x
1
|
x
1
，求y₁的值．当x₁＞0，y₁=
|
x
1
|
x
1
=
x
1
x
1
=1，当x₁＜0，y₁=
|
x
1
|
x
1
=
-
x
1
x
1
=-1时，所以y₁=±1．
（1）若y₂=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
，求y₂的值；
（2）若y₃=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
，则y₃的值为
±1或±3
±1或±3
；
（3）由以上探究猜想y₂₀₁₆=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
+…+
|
x
2016
|
x
2016
共有
2017
2017
个不同的值，在y₂₀₁₆这些不同的值中，最大的值和最小的值差等于
4032
4032
．

【答案】±1或±3；2017；4032

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/14 5:0:1组卷：73引用：1难度：0.5

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．
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1
2
，
3
5
，□，
7
17
，
9
26
，
11
37
，…，其中□内应填的数是
．
发布：2025/6/15 13:0:6组卷：379引用：2难度：0.9
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1
2
，-
3
4
，
5
6
，-
7
8
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